Question

如图，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交BC于D

Answer 1

解题思路：本题以垂径定理为基础，利用三角形的中位线得到问题的答案．

（1）连接OB

∵OD⊥BC，BC=8

∴BE=CE=[1/2]BC=4（1分）

设⊙O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2

在Rt△OEB中，由勾股定理得

OE²+BE²=OB²，即（R-2）²+4²=R²（2分）

解得R=5（3分）

∴⊙O的半径为5；

（2）AC⊥CB，AC∥OD，OE=[1/2]AC等．（5分）

注：写对一个结论给（1分）．

点评：

本题考点： 垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理．

考点点评： 活用垂径定理，融合勾股定理、直径所对圆周角是直角、三角形的中位线等知识．