某校参加“祖冲之”杯数学邀请赛的选手的平均分数是75分,其中男参赛选手比女选手多80%,而女选手比男选手的平均分数高20

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  • 解题思路:根据题干,设女选手x人,则男选手就有(1+80%)x人,男选手平均分为y分,则女选手平均分为(1+20%)y分;根据女选手的人数×平均分+男选手的人数×平均分=全班人数的总份数,即可得出一个二元一次方程,解这个方程即可进一步求出女选手的平均分.

    设女选手x人,则男选手(1+80%)x人,男选手平均分是y分,则女选手平均分(1+20%)y分,由题意得:

    x×(1+20%)y+y×(1+80%)x=75×[x+(1+80%)x)

    1.2xy+1.8xy=210x,

    x×( 1.2y+1.8y)=210x,

    1.2y+1.8y=210,

    3y=210,

    y=70,

    女选手平均分为:70×(1+20%)=70×1.2=84(分);

    答:女选手的平均分是84分.

    点评:

    本题考点: 平均数问题.

    考点点评: 本题考查了二元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,再求解.