解题思路：当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，金属棒有效的切割长度为[d/sinθ]，求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出电流．
ab中产生的感应电动势为：E=BLv=Bv[d/sinθ]
通过R的电流为：I=[E/R]=[Bdv/Rsinθ]．故D正确．
故选：D
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 本题容易产生的错误是认为金属棒的切割长度为d，感应电动势为E=Bdv，通过R的电流为[Bdv/R]．