解题思路：①写出命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题，再判断即可；
②举例说明，∃x=0，y=0∈R，使得sin（x-y）=sinx-siny；
③利用充分必要条件的概念可判断，在△ABC中，“∠A=30°”是“sinA=[1/2]”的充分不必要条件；
④利用充分必要条件的概念可判断φ∈R，则“φ=[π/2]”是“f（x）=sin（x+φ）为偶函数”的充分而不必要条件；
①命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0”，①正确；
②∃x=0∈R，y=0∈R，sin（0-0）=sin0-sin0=0，②正确；
③在△ABC中，“∠A=30°”⇒“sinA=[1/2]”，即充分性成立，反之，“sinA=[1/2]”⇒“∠A=30°或∠A=150°”，必要性不成立，故③错误；
④设φ∈R，若φ=[π/2]，则f（x）=sin（x+[π/2]）=cosx为偶函数，充分性成立，反之，若f（x）=sin（x+φ）为偶函数，φ=kπ+[π/2]（k∈Z），必要性不成立，故④正确．
故答案为：①②④．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题的关系及充分必要条件的概念及应用，属于中档题．