解题思路：由AM⊥CF于点M，AN⊥BE于点N，就可以得出∠BNAC=∠CMA=90°，进而得出RT△ABN≌△ACM，就可以得出∠ABE=∠ACF，然后根据ASA即可证得△ABE≌△ACF．
证明：∵AM⊥CF，AN⊥BE
∴∠BNAC=∠CMA=90°，
在RT△ABN和RT△ACM中，
AB＝AC
AN＝AM，
∴RT△ABN≌RT△ACM（HL），
∴∠ABE=∠ACF，
在△ABE和△ACF中，
∠ABE＝∠ACF
AB＝AC
∠BAE＝∠CAF，
∴△ABE≌△ACF（ASA）．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查了直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明直角三角形全等是关键．