用两个面积为2的小正方形拼成一个面积为4的大正方形,分别求出小正方形和大正方形的边长

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  • 小正方形面积为2,所以边长为√2(根号2)

    大正方形的长分别为2√2(2倍根号2),宽是√2(根号2)

    小正方形对角线和小正方形两边构成等腰直角三角形,对角线相当于其斜边.所以小正方形的对角线根据勾股定理 (√2)²+(√2)²=对角线²,可得出对角线为2.

    大正方形的对角线和大正方形的长、宽构成直角三角形,对角线仍为斜边.所以大正方形的对角线根据勾股定理:(2√2)²+(√2)²=对角线²,可得出大正方形的对角线为√10