如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:______,使

1个回答

  • 解题思路:开放型题型,根据垂直关系,可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等,就只需要找它们的一对对应边相等就可以了.

    ∵AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,

    ∴∠BEC=∠AEC=90°,

    在Rt△AEH中,∠EAH=90°-∠AHE,

    又∵∠EAH=∠BAD,

    ∴∠BAD=90°-∠AHE,

    在Rt△AEH和Rt△CDH中,∠CHD=∠AHE,

    ∴∠EAH=∠DCH,

    ∴∠EAH=90°-∠CHD=∠BCE,

    所以根据AAS添加AH=CB或EH=BE;

    根据ASA添加AE=CE.

    可证△AEH≌△CEB.

    故填空答案:AH=CB或EH=BE或AE=CE.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定.

    考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.