Question

高一数学：设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式

Answer 1

S1=a1=1

n>=2时，S（n+1）-S（n）=4an+2-4（n-1）-2

a(n+1)=4a(n)-4a(n-1)

a(n+1)-2a(n)=2(a(n)-2a(n-1))

{a(n+1)-2a(n)}是等比数列，首项为a2-a1=4,公比为2。

a(n+1)-2a(n)=4X2^(n-1)

该方程两边同时除以2^(n+1),再变脚标，迭加就可以了。