证明:∵AE∥BC
∴∠BCA=∠CAE(平行线的内错角相等)∠CBA=∠EAF(平行线的同位角相等)
又∵AE平分∠CAF
∴∠CAE=∠EAF
∴∠BCA=∠CBAF(等量代换)
∴△ABC是等腰三角形