解题思路：（1）利用角平分线的性质以及三角形外角的性质得出即可；
（2）首先过点F作FH⊥BC于H．作FG⊥AB于G，连接BF，根据角平分线的性质，可得FH=FG，又由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，求得∠GEF=75°=∠HDF，又由∠DHF=∠EGF=90°，利用AAS，即可证得△DHF≌△EGF，由全等三角形的对应边相等，即可证得FE=FD；
（3）过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N，连接BF，根据角平分线的性质，可得FN=FM，由∠ABC=60°，即可求得∠MFN=120°，∠EFD=∠AFC=120°，继而求得∠DFM=∠DFE，利用ASA，即可证得△DMF≌△ENF，由全等三角形的对应边相等，即可证得FE=FD．
（1）∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠DAC=∠DAB=12∠BAC=15°，∠ACE=12∠ACB=45°，∴∠CDA=∠BAD+∠ABD=75°，∠BEC=∠BAC+∠ECA=75°，∴∠BEC=∠ADC；（2）相等，理由：如图①，过点F作FH⊥BC于H．作F...
点评：
本题考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．此题难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．