Question

质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为______；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______．（ρ铜=

Answer 1

解题思路：知道铜和铝的密度之比、实心铜块和铝块的质量相等，利用v=mρ求它们的体积之比；知道铜和铝的密度之比、实心铜块和铝块的体积相等，利用m=ρv求它们的质量之比．

由题知，ρ_铜：ρ_铝=8.9g/cm³：2.7g/cm³=89：27，

若铜和铝质量相等，即m_铜：m_铝=1：1，

∵ρ=[m/v]，

∴v=[m/ρ]，

∴v_铜：v_铝=

m铜

ρ铜：

m铝

ρ铝=

m铜

ρ铜×

ρ铝

m铝=

m铜

m铝×

ρ铝

ρ铜=[1/1]×[27/89]=27：89；

若铜和铝体积相等，即v_铜：v_铝=1：1，

∵ρ=[m/v]，

∴m=ρv，

∴m_铜：m_铝=

ρ铜v铜

ρ铝v铝=

ρ铜

ρ铝×

v铜

v铝=[89/27]×[1/1]=89：27．

故答案为：27：89；89：27．

点评：

本题考点： 密度公式的应用．

考点点评： 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，要仔细，防止因颠倒而出错．