Question

在三角形ABC中AB=2,AC=1,AD为BC边上的中线,角BAD=30求BC

Answer 1

正弦定理：2/sin∠ADB=BD/sin30°=2BD,1/sin∠ADC=CD/sin∠DAC

依题意：BD=CD,且有sin∠ADB=sin∠ADC

所以sin∠DAC=BD*sin∠ADB=2*sin30°=1,则∠DAC=90°,所以∠BAC=120°

余弦定理：BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos∠BAC=4+1+4*1/2=7

所以BC=7^0.5