已知双曲线C：
的离心率为
，右准线方程为x=
，
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
(Ⅱ)设直线l是圆O：x 2+y 2=2上动点P(x 0，y 0)(x 0y 0≠0)处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A、B，证明∠AOB的大小为定值。
(Ⅰ)由题意得
，解得a=1，
，
所以b 2=c 2-a 2=2，
所以双曲线C的方程为
。
(Ⅱ)证明：点P(x 0，y 0) (x 0y 0≠0)在圆x 2+y 2=2上，
圆在点P(x 0，y 0)处的切线l的方程为
，
化简得x 0x+y 0y=2，
由
及
得
，
因为切线l与双曲线C交于不同的两点A、B，且
，
所以
，且
，
设A、B两点的坐标分别为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，
则
，
因为
，
且
,
所以∠AOB的大小为90°．