一卡车拖挂一相同质量的车厢,在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶,其所受阻力可视为与车重成正比,与速度无关.某时

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  • 解题思路:车厢刚脱离过程,车厢匀减速前进,卡车匀加速前进,3s后匀减速前进,根据牛顿第二定律求出各个过程的加速度,根据位移公式、速度公式、位移速度公式可求出各段位移,找出空间关系,最终求出卡车与车厢的距离!

    设卡车的质量为M,车所受阻力与车重之比为μ;刹车前卡车牵引力的大小为F,

    车厢与卡车匀速时,整体受力平衡,

    F-2μMg=0 ①

    卡车刹车前后加速度的大小分别为a1和a2.车厢加速度大小为a,重力加速度大小为g.匀变速时由牛顿第二定律有:

    F−μMg=Ma1②

    μMg=Ma③

    3μMg=Ma2④

    设车厢脱落后,t=3s内卡车行驶的路程为s1,末速度为v1,根据运动学公式有:

    s1=v0t+

    1

    2a1t2 ⑤

    v1=v0+a1t ⑥

    设卡车在刹车后减速行驶的路程为s2,有:

    -v12=2(-a2)s2

    设车厢脱落后滑行的路程为s,有:

    -v02=2(-a)s ⑧

    卡车和车厢都停下来后相距△s=s1+s2-s ⑨

    由①至⑨式得△s=−

    v20

    3a+

    4

    3v0t+

    2

    3at2 ⑩

    带入题给数据得△s=36m;

    故卡车和车厢都停下后两者之间的距离为36m.

    点评:

    本题考点: 牛顿运动定律的综合应用;匀变速直线运动规律的综合运用;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题要分阶段分析两物体的运动情况,必要时可画出运动草图,同时要对物体受力分析,求出各段的加速度;同时,解决本题要有耐心,更要细心,数据计算量比较大!