解题思路：（1）不等式的两边同时乘以-6；
（2）、（4）根据不等式的性质进行解答；
（3）首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数的个数即可．
（1）在不等式的两边同时乘以-6，得
2x＜3y．
故答案是：＜；
（2）由−
2
3x-4＞-x-4移项，得
−
2
3x+x＞0，
合并同类项，得
[1/3]x＞0，
则x＞0．
故答案是：x＞0；
（3）不等式-5≤3-2x的解集是x≤4，
故不等式-5≤3-2x的非负整数解为x=0，1，2，3，4．
故答案为：x=0，1，2，3，4；
（4）由不等式mx-2＜3x+4，得
（m-3）x＜6．
∵x＞[6/m−3]，
∴m-3＜0．
解得，m＜3．
故答案是：m＜3．
点评：
本题考点： 不等式的性质．
考点点评： 本题考查了不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．