Question

如图,点P是等边三角形ABC内一点,△EBP和△DPC都是等边三角形.求证四边形AEPD是平行四边形

Answer 1

证明：

因为∠ABC=60°,∠EBP=60 °

而∠ABC=∠ABP+∠PBC,∠EBP=∠EBA+∠ABP

所以∠EBA=∠PBC

又BA=BC,BE=BP

所以△EBA≌△PBC

同理可证△DAC≌△PBC

所以△EBA≌△DAC

所以DA=EB=EP,EA=DC=DP

所以四边形AEPD是平行四边形