Question

已知x、y是整数,且x+y+xy=52,问：x-y的值是多少?

Answer 1

x+y+xy=52两边同时加1得：

xy+x+y+1=53,即(x+1)(y+1)=53

由于53是一个质数,则

x+1=53,y+1=1,此时x=52,y=0,x-y=52

或x+1=1,y+1=53,此时x=0,y=52,x-y=-52

或x+1=-53,y+1=-1,此时x=-54,y=-2,x-y=-52

或x+1=-1,y+1=-53,此时x=-2,y=-54,x-y=52