Question

求曲线e^(x+y)+xy=0在点(1,-1)处的切线与法线方程

Answer 1

e^(x+y)+xy=0

对两边求导得:

y'e^(x+y)+y+xy'=0

当x=1,y=-1时,

y'e^0-1+y'=0

2y'=1

y'=1/2

所以切线为y+1=1/2(x-1),即y=x/2-3/2

法线为y+1=-2(x-1).即y=-2x+1