解题思路:(1)木块和小车组成的系统,所受合力为零,动量保持不变,根据动量守恒定律求出,木块和小车相对静止时小车的速度大小.
(2)以木块为研究对象,根据动量定理求出时间.
(3)根据牛顿第二定律分析求出木块和小车的加速度,再由运动学公式求出两物体的位移及相对位移大小.
(1)以木块和小车为研究对象,方向为正方向,由动量守恒定律可得:
mv0=(M+m)v
得v=[m/M+mv0=0.4m/s
(2)以木块为研究对象,其受力情况如图所示,由动量定理可得
-ft=mv-mv0
又f=μmg
得到t=
v−v0
μg=0.8s
(3)木块做匀减速运动,加速度a1=
f
m=μg=2m/s2
车做匀加速运动,加速度a=
f
M=
μmg
M]=0.5m/s2
由运动学公式可得:vt2-v02=2as
在此过程中木块的位移为
s1=
v2t−
v20
2a1=0.96m
车的位移为
s2=
1
2at2=0.16m
木块在小车上滑行的距离为△S=S1-S2=0.8m
答:
(1)木块和小车相对静止时小车的速度大小为0.4m/s.
(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间是0.8s.
(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离是0.8m.
点评:
本题考点: 动量守恒定律;匀变速直线运动的速度与位移的关系;牛顿第二定律;动量定理.
考点点评: 本题第(3)问也可以这样求解:木块的位移为s1=v0+v2t=0.96m,车的位移为s2=v2t=0.16m.再求解木块在小车上滑行的距离为△S=S1-S2=0.8m.