(1)甲乙两车同时从AB两地相对开出.第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回.第二次相遇时离B地的距离是

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  • 解题思路:(1)根据题意可知,两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程,从开始到第二次相遇,一共又行了3个AB的路程,可以得出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍,甲一共走了全程的(1+[1/5]),然后再进一步解答即可;

    (2)把AB的路程看作单位“1”,可以求出甲乙两人的相遇时间,在距离中点2千米处相遇,相遇时甲比乙多行了2×2=4千米,相遇时,甲比乙多行了这条路的2.4×([1/4]-[1/6])=[1/5],可以求出AB的距离;人分别至B地,A地后都立即折回,相遇时两人共行了三个全程,可以求出两次相遇时距B地的距离,然后再进一步解答即可.

    (1)根据题意可得:

    120×3÷(1+[1/5]),

    =360÷[6/5],

    =360×[5/6].

    =300(千米).

    答:AB两地相距300千米.

    (2)根据题意可知:

    甲要4小时,每小时行这条路的:1÷4=[1/4];

    乙要6小时,每小时行这条路的:1÷6=[1/6];

    两人相遇时间:1÷([1/4]+[1/6])=2.4(小时)

    在距离中点2千米处相遇,相遇时甲比乙多行了:2×2=4(千米);

    这条路长是:4÷[2.4×([1/4]-[1/6])]=20(千米)

    二人分别至B地,A地后都立即折回,相遇时两人共行了三个全程,甲行了:

    20×[1/4]×2.4×3=36(千米)

    第二次相遇点距B地:36-20=16(千米);

    第一次相遇点距B地:20-(20÷2+2)=8(千米);

    第二次相遇点与第一次相遇点之间有:16-8=8(千米).

    答:第二次相遇点与第一次相遇点之间有8千米.

    故答案为:8.

    点评:

    本题考点: 多次相遇问题.

    考点点评: 两次相遇,两人共行了3个全程,这是解决这两道题目的关键,然后再进一步解答即可.

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