我们将平面中的两维性质,类比推断到空间中的三维性质.
由在长方形中,设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α,β,
则有cos 2α+cos 2β=1,
我们楞根据平面性质可以类比推断出空间性质,
即在长方体中,一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α,β,γ,
则有cos 2α+cos 2β+cos 2γ=1.
故答案为:1,cos 2α+cos 2β+cos 2γ=1
我们将平面中的两维性质,类比推断到空间中的三维性质.
由在长方形中,设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α,β,
则有cos 2α+cos 2β=1,
我们楞根据平面性质可以类比推断出空间性质,
即在长方体中,一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α,β,γ,
则有cos 2α+cos 2β+cos 2γ=1.
故答案为:1,cos 2α+cos 2β+cos 2γ=1