已知tanα=[1/7],tanβ=[1/3],求tan(α+2β)的值.

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  • 解题思路:根据正切的和与差公式求出tan2β,然后利用正切的和差公式,将各自的值代入即可求出值,利用特殊角的三角函数值即可求出α+2β的值.

    ∵tan2β=

    2tanβ

    1−tan2β=

    3

    4,

    ∴tan(α+2β)=

    tanα+tan2β

    1−tanαtan2β=1.

    点评:

    本题考点: 两角和与差的正切函数.

    考点点评: 此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值,是一道基础题.求出tan2β的值的关键.