解题思路:根据正切的和与差公式求出tan2β,然后利用正切的和差公式,将各自的值代入即可求出值,利用特殊角的三角函数值即可求出α+2β的值.
∵tan2β=
2tanβ
1−tan2β=
3
4,
∴tan(α+2β)=
tanα+tan2β
1−tanαtan2β=1.
点评:
本题考点: 两角和与差的正切函数.
考点点评: 此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值,是一道基础题.求出tan2β的值的关键.
解题思路:根据正切的和与差公式求出tan2β,然后利用正切的和差公式,将各自的值代入即可求出值,利用特殊角的三角函数值即可求出α+2β的值.
∵tan2β=
2tanβ
1−tan2β=
3
4,
∴tan(α+2β)=
tanα+tan2β
1−tanαtan2β=1.
点评:
本题考点: 两角和与差的正切函数.
考点点评: 此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值,是一道基础题.求出tan2β的值的关键.