Question

如图1,在Rt三角形中,∠C=90°,∠CAB=30°,AD平分∠CAB,求AB/CD-AC/CD的值

Answer 1

过点D作DE⊥AB于E

∵AD平分∠CAB,∠C=90,DE⊥AB

∴AE＝AC,DE＝CD （角平分线性质）,∠DEB＝90

∵∠B＝180-∠C-∠CAB＝180-90-30＝60

∴BE＝DE/√3＝CD/√3

∴AB/CD-AC/CD

＝（AB-AC）/CD

＝（AB-AE）/CD

＝BE/CD

＝（CD/√3）/CD

＝√3/3