已知正方体ABCD-A1B2C3D4的棱长为3 （1）求证:AC1⊥BD; （2）求A到平面A1BD的距离

1个回答

  • （1）证明：因为 在正方体中：有CC1垂直于面ABCD

    且BD属于面ABCD 故BD垂直于CC1

    又因为BD垂直于AC

    故BD垂直于面ACC1 又因为AC1属于面ACC1

    故BD垂直于AC1

    (2)这里可以用等积法

    设A到面A1BD的距离为h,三角形A1BD的面积为S

    有1/3 Sh=1/2 AD*AA1*1/3 AB

    解得：h=根号3

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