Question

小红用棋子摆成一个二层空心方阵.最外一层每边都有14个棋子,这个空心方阵共用了多少棋子?

Answer 1

最外一层每边14个棋子,

如果是实心方阵,所用棋子数量为：

14×14＝169（个）

因为现在是一个二层空心方阵,

从外向里每1层的每条边棋子数量会减少2个,

所以从外向里的的第三层,每边的棋子数量为：

14－2×（3－1）＝10（个）

而且第三层开始都是空的,

所以用每边14个棋子的实心方阵所用棋子数量减去每边10个棋子的实心方阵所用棋子数量,

就等于这个二层空心方阵所用棋子的数量：

14×14－10×10

＝196－100

＝96（个）