Question

（2011•云南二模）如图所示，在水平桌面上固定着一个水平放置的光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙

Answer 1

有三种可能：

设m₁碰后速度为v₁，m₂碰后速度为v₂．

（一）m₁小球由A到B撞m₂，且m₁碰撞后反向

以v₀方向为正，由动量守恒定律得m₁v₀=m₂v₂-m₁v₁

因为恰在C点发生第二次碰撞，故有3v₂=v₁

由机械能守恒得：

1

2m1v02＝

1

2m1v12+

1

2m2v22

解得：

m1

m2＝

1

7

（二）m₁小球由A到B撞m₂，且碰撞后同向

以v₀方向为正，由动量守恒定律得m₁v₀=m₂v₂₊m₁v₁

因为恰在C点发生第二次碰撞，故有v₂=5v₁

由机械能守恒得：

1

2m1v02＝

1

2m1v12+

1

2m2v22

解得：

m1

m2＝

5

3

（三）m₁小球由A到D到D再到B撞m₂
v₀方向为正，由动量守恒定律得m₁v₀=m₂v₂-m₁v₁

因为恰在C点发生第二次碰撞，故有v₂=3v₁

由机械能守恒得：

1

2m1v02＝

1

2m1v12+

1

2m2v22

解得：

m1

m2＝

3

5

故选ACD．