高中化学：极值法解题例解
所谓“极值法”就是对数据不足无从下手的求算或判断混合物组成的题,极端假设恰好为某一成分或恰好完全反应物质的量比（或体积比）的解题方法,以确定混合体系各成分的名称、质量分数、体积分数,达到解题快、效率高的目的.
｛例｝某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g,与足量水完全反应后生成1.79g碱,此碱金属可能是（ ）
A：Na B：K C：Rb D：Li
[解析] 本题若用常规思路直接列方程计算,很可能中途卡壳、劳而无功.但是如果将1.4g混合物假设成纯品（碱金属或氧化物）,即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围,以确定是哪一种碱金属
假定1.4g物质全是金属单质（设为R）,则：
R→ROH △m
MR 17
1.40 （1.79-1.40） 解之MR=61
再假定1.40g物质全是氧化物 设为R2O
R2O → 2ROH △m
2MR+16 18
1.40 （1.79-1.40） 解之MR=24.3
既然1.40g物质是R和R2O的混合物,则R的原子量应介于24.3—61之间.题中已指明R是碱金属,原子量介于24.3—61之间的碱金属只有钾,其式量为39.答案为（B）
请看下面一道题:
在常温下的一密闭容器中事先放入1.56g的Na2O2,然后再通入乙烷和氧气的混合气体,用电火花引爆,直至Na2O2反应完全为止,恢复到原温度,容器内压强近似为零.求:
(1)通入的气体中氧气和乙烷的体积比(相同条件下)范围为_____________;
(2)通入氧气的质量范围为________________.
这道题有多种解法,我认为下面这种方法比较简单.
根据题中“容器内压强近似为零”这一条件,可从反应最后存在的物质入手,经分析反应后容器内的物质有三种可能:
(1)Na2CO3、H2O(液);
(2)Na2CO3、NaOH;
(3)Na2CO3、NaOH、H2O(液).
对于以上每一种情况,可依据原子守恒进行判断和计算.
(1)若Na2O2为1.56g,即0.02mol,则反应后Na2CO3有0.02mol,从而可知原混合气体中C2H6应有0.01mol,则生成的H2O(液)为0.03mol,再依据原子守恒可知O2为0.025mol,从而原混合气体中C2H6和O2的体积比为0.01/0.025=1/2.5.
(2)这种情况下,可直接设C2H6为xmol,O2为ymol,根据原子守恒可知反应生成的Na2CO3是2xmol,NaOH是6xmol,依Na+守恒得10x=0.04,x=0.004mol,再依据原子守恒可知O2为0.004mol,从而原混合气体中C2H6和O2的体积比为0.004/0.004=1/1.
(3)从上述物质组成可以看出,这种情况其实就是介于第(1)种情况和第(2)种情况之间的一种特殊情况.
综上所述,根据极端假设可知,通入的混合气体中O2和C2H6的体积比(相同条件下)范围为1/12)/V(C2H6)<2.5/1,那么氧气的质量取值范围为:0.004×32g2)<0.025×32g,即0.128g2)<0.8g.
上述解题过程其实就是先以特殊状态为临界点,即通过确定一些物质组成或反应物的恰好反应比例等状态,在这个基础上,再通过运算或估算,确定满足原条件的状态或过程的范围,从而达到解题目的.这种解题方法称作极端假设法或极值法.其优点是能够快速而简捷地解题,难点是如何确定临界点,这就需要对原题涉及的内容及过程相当熟悉,对数字划分区域敏感,条理性强,且具有分步考虑问题的意识.
将16mLNO和NH3的混合气体在催化剂作用下,于400℃左右发生下列可逆反应:6NO+4NH3→5N2+6H2O,反应达到平衡后,在相同条件下混合气体为17mL,在原混合气体中NO和NH3的体积比可能是().
A.3∶5B.3∶4C.3∶2D.3∶1
解析:这道题可利用差量法,从极端假设的角度出发做如下的处理:
6NO+4NH3→5N2+6H2O ΔV
6 4 5 6 1
从以上关系式可以得出:
当气体混合物从16mL转化为17mL时,增加了1mL,就意味着有6mL的NO和4mL的NH3完全参与反应,那么从极端假设的角度考虑:当只有6mLNO时,NO和NH3的体积比为6/10,即3/5;当只有4mLNH3时,NO和NH3的体积比为12/4,即3/1,实际比例应介于3/1和3/5之间,故答案为B和C.
含有ngHNO3的稀溶液跟mg铁粉充分反应,铁全部溶解,生成NO气体,已知有n/4gHNO3被还原,则n/m可能是().
A.1∶1B.9∶2C.2∶1D.10∶3
解析:本题从两个极端出发,可作如下假设:
(1)若铁全部生成Fe(NO3)3,其反应方程式为:Fe+4HNO3(稀)=Fe(NO3)3+NO↑+2H2O,在此反应中,总耗HNO3与被还原的HNO3物质的量之比符合1∶1/4.根据电子守恒可得:(m/56)×3=(n/4÷63)×3,则n/m=9/2.
(2)若铁全部生成Fe(NO3)2,其反应方程式为:3Fe+8HNO3(稀)=3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O,在此反应中,总耗HNO3与被还原的HNO3物质的量之比符合1∶1/4.根据电子守恒可得:(m/56)×2=(n/4÷63)×3,则n/m=3/1.
(3)如果铁生成Fe(NO3)3和Fe(NO3)2的混合物,总耗HNO3与被还原的HNO3物质的量之比无论如何也符合1∶1/4.故选B和D.
含气体杂质的乙炔4.16g与氢气加成生成饱和链烃,共用去4.48L(标准状况)H2,则气体杂质不可能是().
A.丙炔B.乙烯C.丁二烯D.甲烷
解析:这道题可运用极值原理做如下处理:
4.48L(标准状况)H2分别仅与四个选项(杂质)反应时,消耗量分别是:丙炔4g,乙烯5.6g,丁二烯5.4g,甲烷不反应,可视消耗甲烷无穷多.而氢气单独与乙炔反应时消耗乙炔2.6g,而4<4.16,2.6<4.16,因此气体杂质不可能是丙炔,答案为A.
通过以上例题可以看出,极值法对于解决一些与量有关的问题是十分简捷的.