已知反比例函数y=kx与直线y=1/4x相交于A.B两点.第一象限上M(m,n)

3个回答

  • ∵B是CD的中点,

    ∴BD=1/2n,(n>0)

    ∵A,B关于O点对称,设A(x1,y1)

    ∴y1=1/2n

    ∵y1=1/4x1

    ∴x1=4y1=2n

    ∴A(2n,n/2),B(-2n,-n/2)

    ∵S⊿BOD=S⊿EON=1/2·2n·n/2=n²/2

    ∴SNODC-S⊿BOD-S⊿NOE=4

    ∴2n·n-n²/2-n²/2=4

    ∴n=2.(n=-2舍去)

    ∴A(4,1),B(-4,-1)

    ∴k=4×1=4

    ∴mn=4

    ∴m=4/n=2

    ∴M(2,2),C(-4,-2)

    ∴直线CM的方程为 y-2=(-2-2)/(-4-2)·(x-2)

    y=2/3x+2/3.