Question

已知函数f（x）定义在[-1，1]上，设g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c 2 ）两个函数的定义域分别为A和B

Answer 1

∵函数f（x）定义域为[-1，1]，

∴由-1≤x-c≤1得c-1≤x≤1+c，即A=[c-1，c+1]．

由-1≤x-c ²≤1得c ²-1≤x≤1+c ²，即B=[c ²-1，c ²+1]．

若A∩B=∅，

则c ²-1＞c+1 或c ²+1＜c-1，

即c ²-c-2＞0 ①或c ²-c+2＜0，②

由①解得c＞2或c＜-1．

由②知不等式无解．

∴c＞2或c＜-1．

故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．