Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，且交AB于E，DB与CE相交于O，已知AB=6，BC=4，则[

Answer 1

解题思路：根据已知及角平分线的性质可得到△DOC∽△BOE，从而根据相似比不难求得[OB/DB]．

∵CE是∠DCB的平分线，DC∥AB

∴∠DCO=∠BCE，∠DCO=∠BEC

∴∠BEC=∠BCE

∴BE=BC=4

∵DC∥AB

∴△DOC∽△BOE

∴OB：OD=BE：CD=2：3

∴[OB/DB]=[2/5]

故选B．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 解决本题的关键是利用相似得到所求线段有关线段的比值．