∵f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1)
是奇函数,且当x=0时,函数有意义,则有f(0)=0.
∴(0-a)/1=0,a=o
∴f(x)=x/(x^2+bx+1)
f(-x)=-x/(x^2-bx+1)=-f(x)=-x/(x^2+bx+1)
所以得:b=0
即:f(x)= x^3+x
函数f(x)在R上是增函数
设x1>x2(x1,x2是实数)
F(x1)-f(x2)= x1^3-x2^3+(x1-x2)
∵x1^3-x2^3>0,x1-x2>0
∴f(x1)-f(x2) >0
∴函数f(x)在R上是增函数
（3）在R上f(x)的值域是（-∞,+∞）