Question

设函数f(x)=lg((1+2^xa)/2)(a∈R)如果方程2f(x)-f(2x)=0有2个不同

Answer 1

2lg((1+2^xa)/2)-lg((1+2^2xa)/2)=0 lg((1+2^xa)^2/4/(1+2^2xa)/2)=0 (1+2^xa)^2/[2(1+2^2xa)]=1 (1+2^xa)^2=2(1+2^2xa) 2^2xa+2*2^xa+1=2+2*2^2xa (2^xa)^2-2*2^xa+1=0 2^xa=1 xa=0 要使方程有2个不同的解,只有a=0