(1)
设：f(x)=ax+b
所以f(2)=2a+b,f(7)7a+b,f(22)=22a+b
由于是等差数列
f(7)-f(2)=f(22)-f(7)
即15a=5a
所以a=0
由f(10)=21得10a+b=21.所以b=21
所以f(x)=21
故f(1)+f(2)+………f(50)=21*50=1050
（2）
由于sn=n²--10n所以S(n-1）=（n-1）*（n-1）-10n+10
an=Sn-S(n-1)=2n-11
所以nan=2*n*n-11n
设f(x)=2x*x-11x
对称轴-2a/b=11/4=2.75
2