Question

（2007•烟台三模）在等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1，且公差d＞0，公比q＞1，则集合{n|an=bn

Answer 1

解题思路：利用等差数列的函数关系式（通项公式）与等比数列的函数（通项公式）的图象即可求得答案．

∵等差数列{a_n}和等比数列{b_n}的首项均为1，且公差d＞0，公比q＞1，

∴a_n=1+（n-1）d，b_n=q^n-1，

∴点（n，a_n）在一条上升的直线上，点（n，b_n）在一条向下凸的指数曲线上，这两条线最多有两个交点，

所以集合{n|a_n=b_n，n∈N^*}的元素最多有2个．

故选B．

点评：

本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列与等差数列的函数图象，考查转化思想与数形结合思想的综合应用，属于中档题．