π/4,如果是填空可以口算的,它是半径为1的圆在第一象限的面积.
如果要步骤,用三角(正弦或余弦）代换
假设x=sint,0≤t≤π/2,那么dx=costdt
由t的范围知道√(1-x^2)＝cost,于是积分变成
∫(cost)^2dt,0≤t≤π/2,二倍角公式求出原函数.
求解定积分∫√(1-x^2)dx,上极限为1,下极限为0
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