Question

在平面直角坐标系x0y中，点A（-3，n）是反比例函数y＝−12x图象上一点，若点P是x轴上一点，且满足PO=OA，则P

Answer 1

解题思路：先根据点A（-3，n）是反比例函数

y＝

−12

x

图象上一点求出n的值，设P（a，0），根据两点间的距离公式即可求出P点坐标．

∵点A（-3，n）是反比例函数y＝

−12

x图象上一点，

∴-12=-3n，解得n=4，

∴A（-3，4），

∵点P是x轴上一点，且满足PO=OA，

∴设P（a，0），则a²=（-3）²+4²，解得a=±5，

∴P点坐标是（-5，0），（5，0）．

故答案为：（-5，0），（5，0）．

点评：

本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．