Question

等边三角形中勾股定理的应用已知等边三角形ABC,P为三角形中任意一点,PA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数

Answer 1

将△BPC绕点B逆时针方向旋转至△BDA,连DP,

显然△BDP是等边三角形,

所以DP=BP=4,

又PA=5,AD=PC=3,

AD^2=DP^2+AP^2

所以△ADP是直角三角形,

所以∠ADB=90°,

所以∠BPC=∠ADB=∠ADB+∠BDP=90+60=150

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