已知,如图,从两个同心圆O的大圆上一点A,左弦AB切小圆O与C点,AD切小圆与E点.(1)求

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  • 证明:(1)连接OC,OE,

    ∵AD与⊙O相切于E点,AB与⊙O相切于C点,

    ∴AE=AC,OE⊥AD,OC⊥AB,

    ∴AE=ED,AC=CB,

    ∴AB=AD;

    (2)方法一:连接OD、OB∵OE=OC(小圆半径)

    OD=OB(大圆半径)OE⊥AD OC⊥AB

    有勾股定理可知DE=BC

    方法二:因为AB=AD 且切线AC=AE ∴AD-AE=AC-AB∴DE=BC