Question

如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

Answer 1

解题思路：首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．

证明：∵AE平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵AB∥CD，∠CFE=∠E，

∴∠1=∠CFE=∠E，

∴∠2=∠E，

∴AD∥BC．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．