Question

若 a 、b 满足 a的2次方b的2次方 + a的2次方 +b的2次方 +10ab +16 =0 ,求 a的2次方+ b

Answer 1

∵a^2b^2+a^2+b^2+10ab+16=0

∴(a^2b^2+8ab+16)+(a^2+2ab+b^2)=0

即(ab+4)^2+(a+b)^2=0

一个数的平方大于等于0,

∴只有ab+4=0,a+b=0成立,

把a+b=0平方一下得a^2+b^2+2ab=0

再根据ab+4=0

得

a^2+b^2=8