Question

如图1,过三角形ABC的顶点A分别作边AB,AC的垂线段AD,AE,且AD=AB

Answer 1

因为∠AFE=∠ABD=90°,且∠EAF= ∠DAB 所以：△AFE∽△ABD 则：AE/AD=AF/AB,即：AE*AB=AF*AD (1) 同理由∠AFC=∠ACD=90°,且∠CAF=∠ DAC 所以：△AFC∽△ACD 则：AF/AC=AC/AD,即：AF*AD=AC*AC (2) 由(1)(2)两式易知：AE*AB=AC*AC 即：AE/AC=AC/AB 又∠CAE=∠BAC 所以：三角形ACE相似于三角形ABC （两 边夹角）