已知函数f(x)=1+sinx,(x∈(0,2π))图像在p点处的切线与函数g(x)=根号x(x/3+1)图像在点Q出的

2个回答

  • g(x)=√x﹙x/3+1)

    g'(x)=1/(2√x)(x/3+1)+√x/3=(√x+1/√x)/2

    由均值不等式(√x+1/√x)/2≥1

    当x=1时取等号

    又f‘(x)=cosx≤1,

    已知函数f(x)=1+sinx,x∈[0,2π﹚图像在

    p处的切线与函数g(x)=√x﹙x/3+1)图

    像在点Q处的切线平行,

    所以p处Q处的导数值相等只能为1

    Q(1,4/3)

    cosx=1,x∈[0,2π﹚得x=0

    P(0,1)

    PQ:y=X/3+1,交x轴于(-3,0)

    交y轴于P(0,1)

    PQ与两坐标轴所围成的三角形的面积

    S△POQ=3/2

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    如果本题有什么不明白可以追问,