将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC.∠E=30°,∠BCE=4

1个回答

  • 25°

    由∠A=∠EDF=90°,AB=AC.∠E=30°,∠BCE=40°,可求得∠ACE的度数,又由三角形外角的性质,可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F,继而求得答案.

    ∵AB=AC,∠A=90°,

    ∴∠ACB=∠B=45°,

    ∵∠EDF=90°,∠E=30°,

    ∴∠F=90°-∠E=60°,

    ∵∠ACE=∠CDF+∠F,∠BCE=40°,

    ∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°.

    故答案为:25°.