连结AD,BC.（1）在平面α内,由AC⊥AB可知△ABC为直角三角形,∠BAC=90°.再由AC=3,AB=4及勾股定理可知,BC=5.（2）在平面β内,由α⊥β及DB⊥AB.可知DB⊥平面α.===>DB⊥BC,===>△CBD为直角三角形.∠CBD=90°.由勾股定理及BC=5,BD=12,可知CD=13 .
平面α垂直于平面β,平面α与平面β交于直线l,在l上取线段AB=4,AC、BD分别在平面α和平面β内,且AC垂直于AB,
2个回答
相关问题
-
已知平面α、β满足α⊥β，α∩β=L，直线AB在平面α内，AB⊥L，直线BC、DE在平面β内，且BC⊥DE，求证：AC⊥
-
已知平面α⊥平面β,α∩β=l,A∈α,B∈β,AB=12,AC⊥l于C,BD⊥l于D,若AB与α成45°角,AB与β成
-
过平面α外一点P有且只有一个平面β和平面α垂直.直线L∥平面α ,L⊥平面β,则α⊥β.
-
下列命题中正确的是______①如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β②如果平面α⊥平面β，那么平面α内
-
直线m垂直于平面β,直线m平行于平面α,能不能推出平面α垂直于β
-
已知平面α垂直平面β,α∩β=L
-
-急.如果平面α与平面β交于直线l,平面α与平面γ交于直线m,平面β与平面γ交于直线n,若l,m,n不共点,求证l,m,
-
已知平面α∥β,直线AB分别交平面α,β于点A,B,直线CD分别交α,β于点C,D,M,N分别在线段AB,CD上,且AM
-
如图,平面α⊥平面β,直线l∉α,l⊥β,求证：l∥α
-
已知平面α⊥平面β,α∩β=L,a在α上,b在β上,a、b均不与L垂直 求证a与b不垂直