（按我说的画图）设正三角形ABC中AB边三等分点为D,E.BC边三等分点为F,G.CA边三等分点为H,I.则连结EF,GH,ID.则DEFGHI为正六边形,再分别取DE中点J,EF中点K,FG中点L,GH中点M,HI中点N,ID中点O.求正六边形JKLMNO面积
本题有一简单解法,
因为F,G为BC三等分,又L是FG中点,所以L也是BC中点
O是DI中点,
所以连结AL,则O也在L上,
所以OL为三角形ABC的2/3
即OL=2/3*[3*(根号3)/2]=根号3
而OL为所求正六边形的最长对角线
所以其边长为
1/2*OL=(根号3)/2
所以正六边形面积（边长为(根号3)/2）
S=6*[1/2*(根号3/2)^2*sin(兀/3)]
=9/8*根号3