（1）设带电粒子从A点离开磁场区域，A点坐标为（x、y），粒子旋转的半径为R，旋转的圆心在C点，旋转圆心角为α，则
x=一a+Rsinα，
y=R-Rcosα，
解得（x+a） 2+（y-R） 2=R 2．
可见，所加磁场的边界的轨迹是一个以（-a，R）为圆心，
半径为R=
m v 0
qB 的圆．该圆位于x轴上方且与P 1点相切．
（2）根据对称性可得出在P 2处所加的磁场最小区域也是圆，同理可求得其方程为（x-a） 2+（y-R） 2=R 2
圆心为（a，R），半径为R=
m v 0
qB ，
由数学知识可知该圆位于x轴上方且与P 2点相切；
根据左手定则判断得知，磁场方向垂直于xOy平面向里；
沿图示v 0方向射出的带电粒子运动的轨迹如图所示．
答：
（1）所加磁场的边界的轨迹是一个以（-a，R）为圆心，半径为R=
m v 0
qB 的圆．该圆位于x轴上方且与P 1点相切．
（2）①所加磁场的方向垂直于xOy平面向里；在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状是圆，该圆位于x轴上方且与P 2点相切．如上图所示；
②定性画出沿图示v o方向射出的带电粒子运动的轨迹如图；
③所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程为（x-a） 2+（y-R） 2=R 2．圆心为（a，R），半径为R=
m v 0
qB ．