求y=log‹1/2›(x²-5x-6)的单调区间
定义域：由x²-5x-6=(x+1)(x-6)>0,得定义域为x6.
y=log‹1/2›u,u=x²-5x-6=(x-5/2)²-25/4-6=(x-5/2)²-49/4.
y是关于u的减函数；u是关于x的二次函数,是一条开口朝上的抛物线,其顶点为(5/2,-49/4)；
按同增异减原理,当x∈(-∞,-1)时u单调减,故y在此区间内单调增；当x∈(6,+∞)时u单调增,故在此区间内y单调减.
即y=log‹1/2›(x²-5x-6)的单增区间为(-∞,-1)；其单减区间为(6,+∞).