Question

如图,在四边形ABCD中,向量AD=λBC,|AB向量|=|AD向量|,|CB-CD|=2根号3,且△BCD以BC为斜边

Answer 1

是不是还少什么条件,如AB或AD的长度?

假如 |AB向量|=|AD向量|=2,则如下

（1）∵BC=λAD,∴｜BC｜=2｜λ｜,BC∥AD

又∵｜AB｜=向量｜AD｜=2,向量｜CB-CD｜=｜DB｜=2√3

∴角ABD=角ADB=∠DBC=30°

因为∠BDC=90°,则COS30°=BD/BC,得λ=2

（2）因为∠BDC=90°,向量BC•向量CD=4乘以2乘以COS120°=-4