Question

已知,如图,在三角形ABC中,∠BAC=80°,AD垂直BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°.求∠AEC

Answer 1

（1）∵AD⊥BC,∠B=60°,∠BAC=80°,

∴∠BAD=30°,∠DAC=50°,

∵AE平分∠DAC,

∴∠DAE=∠EAC=25°,

∴∠BAE=55°,

∴∠AEC=∠B+∠BAE=115°；

（2）也可利用三角形内角和求解．

∵∠C=180﹣∠B﹣∠BAC=40°,

∴∠AEC=180﹣∠C﹣∠EAC=180°﹣25°﹣40°=115°．