Question

已知a^2一5a十1=0,求a^2十1/a^2,a^4十1/a^4的值

Answer 1

a-5+1/a=0

∴ a+1/a=5

∴ (a+1/a)^2=a^2十1/a^2+2=25

于是：a^2十1/a^2=23

（a^2十1/a^2）^2=a^4十1/a^4+2=529

∴ a^4十1/a^4=527

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